Статистика 2017 осенний семестр

Преподаватели

• Антон Коробейников
• Руслан Пусев

Темы занятий

1. Понятие выборки. Генеральная совокупность. Эмпирическое распределение. Выборочные и генеральные характеристики
2. Выборочные характеристики как оценки генеральных. Понятие состоятельности. Закон больших чисел
3. Оценки. Определение. Свойства (состоятельность, несмещенность). Метод выборочных характеристик.
4. Метод максимума правдоподобия. Свойства оценок максимума правдоподобия. Неравенство Рао-Крамера.
5. Доверительные интервалы. Точные интервалы для среднего и дисперсии для выборки из генеральной совокупности. Асимптотические доверительные интервалы для среднего. Метод стабилизации дисперсии.
6. Проверка статистических гипотез. Принципы построения критериев. Доверительная и критическая область. Ошибки первого и второго рода, состоятельность и мощность критерия. p-значение и его свойства.
7. Классические критерии: относительно значения среднего и дисперсии в нормальной модели, асимптотические критерии на основе ЦПТ. Критерии согласия: хи-квадрат, омега-квадрат, критерий Колмогорова-Смирнова. Критерии и оценки параметров, проверка сложных гипотез.
8. Непараметрические критерии. Перестановочные критерии.

Аттестация

1. Сданные задачи онлайн-курсов выше (критерии будут объявлены позже)
2. Домашние работы
3. Контрольная работа по итогам семестра

---

Материалы

• Слайды лекций
• Домашние задания
• Дополнительные материалы

Литература

Учебники

• Чернова Н. И. Теория вероятностей.
• Чернова Н. И. Математическая статистика.

Справочники

• Джонсон Н. Л., Коц С., Кемп А. Одномерные дискретные распределения.
• Джонсон Н. Л., Коц С., Балакришнан Н. Одномерные непрерывные распределения. Часть 1.
• Джонсон Н. Л., Коц С., Балакришнан Н. Одномерные непрерывные распределения. Часть 2.